ដោះស្រាយ x(x+3)+1=(1+x)^2-2x(1+1/2x)

$$x ( x + 3 ) + 1 = ( 1 + x ) ^ { 2 } - 2 x ( 1 + \frac { 1 } { 2 } x )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-3$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+3។

$$x^{2}+3x+1=\left(1+x\right)^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1+x\right)^{2}។

$$x^{2}+3x+1=1+2x+x^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

បន្ថែម 2x\left(1+\frac{1}{2}x\right) ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+3x+1+2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)=1+2x+x^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង 1+\frac{1}{2}x។

$$x^{2}+3x+1+2x+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

បន្សំ 3x និង 2x ដើម្បីបាន 5x។

$$x^{2}+5x+1+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}+5x+1=1+2x+x^{2}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+5x+1-1=2x+x^{2}$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+5x=2x+x^{2}$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+5x-2x=x^{2}$$

បន្សំ 5x និង -2x ដើម្បីបាន 3x។

$$2x^{2}+3x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+3x-x^{2}=0$$

បន្សំ 2x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+3x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x+3\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង x+3=0។

$$x=0 x=-3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+3។

$$x^{2}+3x+1=\left(1+x\right)^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1+x\right)^{2}។

$$x^{2}+3x+1=1+2x+x^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

បន្ថែម 2x\left(1+\frac{1}{2}x\right) ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+3x+1+2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)=1+2x+x^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង 1+\frac{1}{2}x។

$$x^{2}+3x+1+2x+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

បន្សំ 3x និង 2x ដើម្បីបាន 5x។

$$x^{2}+5x+1+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}+5x+1=1+2x+x^{2}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+5x+1-1=2x+x^{2}$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+5x=2x+x^{2}$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+5x-2x=x^{2}$$

បន្សំ 5x និង -2x ដើម្បីបាន 3x។

$$2x^{2}+3x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+3x-x^{2}=0$$

បន្សំ 2x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+3x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 3។

$$x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -3។

$$x=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$x=-3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+3។

$$x^{2}+3x+1=\left(1+x\right)^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1+x\right)^{2}។

$$x^{2}+3x+1=1+2x+x^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

បន្ថែម 2x\left(1+\frac{1}{2}x\right) ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+3x+1+2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)=1+2x+x^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង 1+\frac{1}{2}x។

$$x^{2}+3x+1+2x+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

បន្សំ 3x និង 2x ដើម្បីបាន 5x។

$$x^{2}+5x+1+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}+5x+1=1+2x+x^{2}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+5x+1-1=2x+x^{2}$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+5x=2x+x^{2}$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+5x-2x=x^{2}$$

បន្សំ 5x និង -2x ដើម្បីបាន 3x។

$$2x^{2}+3x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+3x-x^{2}=0$$

បន្សំ 2x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+3x=0$$

ចែក 3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-3$$