ដោះស្រាយ x(x+1)*8=96

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

$$x=-4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+x នឹង 8។

$$8x^{2}+8x=96$$

ដក 96 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}+8x-96=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង -96 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង -96។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

បូក 64 ជាមួយ 3072។

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3136។

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±56}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 56។

$$x=\frac{48}{16}$$

ចែក 48 នឹង 16។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±56}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 56 ពី -8។

$$x=-\frac{64}{16}$$

ចែក -64 នឹង 16។

$$x=-4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 x=-4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+x នឹង 8។

$$8x^{2}+8x=96$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

ចែក 8 នឹង 8។

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

ចែក 96 នឹង 8។

$$x^{2}+x=12$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

បូក 12 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=-4$$