ដោះស្រាយ xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$xy+y=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(x+1\right)y=0$$

ចែក 0 នឹង x+1។

$$y=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$xy+y=0$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$xy=-y$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$yx=-y$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង y។

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

ការចែកនឹង y មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង y ឡើងវិញ។

$$x=-\frac{y}{y}$$

ចែក -y នឹង y។

$$x=-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$xy+y=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(x+1\right)y=0$$

ចែក 0 នឹង x+1។

$$y=0$$