ដោះស្រាយ xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 10។

$$x+2xx=0.6x+30$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

ដក 0.6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

បន្សំ x និង -0.6x ដើម្បីបាន 0.4x។

$$0.4x+2x^{2}=30$$

ដក 30 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 0.4 សម្រាប់ b និង -30 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

លើក 0.4 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -30។

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

បូក 0.16 ជាមួយ 240។

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 240.16។

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -0.4 ជាមួយ \frac{2\sqrt{1501}}{5}។

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

ចែក \frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} នឹង 4។

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{2\sqrt{1501}}{5} ពី -0.4។

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

ចែក \frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} នឹង 4។

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 10។

$$x+2xx=0.6x+30$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

ដក 0.6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

បន្សំ x និង -0.6x ដើម្បីបាន 0.4x។

$$0.4x+2x^{2}=30$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2x^{2}+0.4x=30$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

ចែក 0.4 នឹង 2។

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

ចែក 30 នឹង 2។

$$x^{2}+0.2x=15$$

ចែក 0.2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 0.1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 0.1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

លើក 0.1 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

បូក 15 ជាមួយ 0.01។

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+0.2x+0.01 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

ដក 0.1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$