ដោះស្រាយ x*(0.2-x)=2.8*10^-13

$$x \cdot ( 0.2 - x ) = 2.8 \times 10 ^ { - 13 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+0.1\approx 0.2$$

$$x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+0.1\approx 1.400005112 \cdot 10^{-12}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 0.2-x។

$$0.2x-x^{2}=2.8\times 10^{-13}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -13 ហើយបាន \frac{1}{10000000000000}។

$$0.2x-x^{2}=2.8\times \frac{1}{10000000000000}$$

គុណ 2.8 និង \frac{1}{10000000000000} ដើម្បីបាន \frac{7}{25000000000000}។

$$0.2x-x^{2}=\frac{7}{25000000000000}$$

ដក \frac{7}{25000000000000} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$0.2x-x^{2}-\frac{7}{25000000000000}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+0.2x-\frac{7}{25000000000000}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 0.2 សម្រាប់ b និង -\frac{7}{25000000000000} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.2^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

លើក 0.2 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04+4\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -\frac{7}{25000000000000}។

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-\frac{7}{6250000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 0.04 ជាមួយ -\frac{7}{6250000000000} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{\frac{249999999993}{6250000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{249999999993}{6250000000000}។

$$x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -0.2 ជាមួយ \frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}។

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-\frac{1}{5}}{-2}$$

ចែក -\frac{1}{5}+\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} នឹង -2។

$$x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} ពី -0.2។

$$x=\frac{-\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-\frac{1}{5}}{-2}$$

ចែក -\frac{1}{5}-\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} នឹង -2។

$$x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10} x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 0.2-x។

$$0.2x-x^{2}=2.8\times 10^{-13}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -13 ហើយបាន \frac{1}{10000000000000}។

$$0.2x-x^{2}=2.8\times \frac{1}{10000000000000}$$

គុណ 2.8 និង \frac{1}{10000000000000} ដើម្បីបាន \frac{7}{25000000000000}។

$$0.2x-x^{2}=\frac{7}{25000000000000}$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+0.2x=\frac{7}{25000000000000}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+0.2x}{-1}=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{0.2}{-1}x=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}$$

ចែក 0.2 នឹង -1។

$$x^{2}-0.2x=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}$$

ចែក \frac{7}{25000000000000} នឹង -1។

$$x^{2}-0.2x=-\frac{7}{25000000000000}$$

ចែក -0.2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -0.1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -0.1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-0.2x+\left(-0.1\right)^{2}=-\frac{7}{25000000000000}+\left(-0.1\right)^{2}$$

លើក -0.1 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-0.2x+0.01=-\frac{7}{25000000000000}+0.01$$

បូក -\frac{7}{25000000000000} ជាមួយ 0.01 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-0.2x+0.01=\frac{249999999993}{25000000000000}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-0.2x+0.01 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-0.1\right)^{2}=\frac{249999999993}{25000000000000}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-0.1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249999999993}{25000000000000}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-0.1=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000} x-0.1=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}$$

បូក 0.1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10} x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$