ដោះស្រាយ x*(-20x+920)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង -20x+920។

$$-20x^{2}+920x=3100$$

ដក 3100 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -20 សម្រាប់ a, 920 សម្រាប់ b និង -3100 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

ការ៉េ 920។

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

គុណ -4 ដង -20។

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

គុណ 80 ដង -3100។

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

បូក 846400 ជាមួយ -248000។

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 598400។

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

គុណ 2 ដង -20។

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -920 ជាមួយ 40\sqrt{374}។

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

ចែក -920+40\sqrt{374} នឹង -40។

$$x=23-\sqrt{374}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 40\sqrt{374} ពី -920។

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

ចែក -920-40\sqrt{374} នឹង -40។

$$x=\sqrt{374}+23$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង -20x+920។

$$-20x^{2}+920x=3100$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -20។

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

ការចែកនឹង -20 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -20 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

ចែក 920 នឹង -20។

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

ចែក 3100 នឹង -20។

$$x^{2}-46x=-155$$

ចែក -46 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -23។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -23 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

ការ៉េ -23។

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

បូក -155 ជាមួយ 529។

$$x^{2}-46x+529=374$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-46x+529 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

បូក 23 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$