ដោះស្រាយ x^6+63x^3-64

$$x ^ { 6 } + 63 x ^ { 3 } - 64$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ស្វែងរកកត្តា​មួយនៃទម្រង់ x^{k}+m ដែល x^{k} ចែកឯកធានឹង​តួ​មួយ​ដែល​មាន​ស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុត x^{6} និង m ចែក​នឹង​កត្តា​ផល​គុណ​ថេរ -64។ កត្តាផលគុណ​បែប​នេះ​មួយ​គឺ x^{3}+64 ។ ដាក់ពហុធាជាកត្តាដោយចែកវានឹង​កត្តា​ផល​គុណ​នេះ។

$$\left(x^{3}+64\right)\left(x^{3}-1\right)$$

ពិនិត្យ x^{3}+64។ សរសេរ x^{3}+64 ឡើងវិញជា x^{3}+4^{3}។ ផលបូកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)។

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

ពិនិត្យ x^{3}-1។ សរសេរ x^{3}-1 ឡើងវិញជា x^{3}-1^{3}។ ផលដកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)។

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។ ពហុធាដូចខាងក្រោមមិនត្រូវបានដាក់ជាកត្តា ដោយសារពួកវា​មិនមានឬសសនិទានណាមួយទេ៖ x^{2}+x+1,x^{2}-4x+16។

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

វាយតម្លៃ

$$x^{6}+63x^{3}-64$$