ដោះស្រាយ x^5-x^3+27x^2-27=

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាក្រុម x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right) មិនដាក់ជាកត្តា x^{3} ជាកត្តានៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 27 នៅក្នុងក្រុមទីពីរ។

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x^{2}-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-1។ សរសេរ x^{2}-1 ឡើងវិញជា x^{2}-1^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)។

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ពិនិត្យ x^{3}+27។ សរសេរ x^{3}+27 ឡើងវិញជា x^{3}+3^{3}។ ផលបូកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)។

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។ ពហុធា x^{2}-3x+9 មិនត្រូវបានដាក់ជាកត្តាទេ ដោយសារវាមិនមានឬសសនិទានណាមួយទេ។

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

វាយតម្លៃ

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$