ដោះស្រាយ x^4-x+x^3-1

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាក្រុម x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right) និងមិនដាក់ជាកត្តា x ជាកត្តានៅក្នុង x^{4}-x។

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x^{3}-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

ពិនិត្យ x^{3}-1។ សរសេរ x^{3}-1 ឡើងវិញជា x^{3}-1^{3}។ ផលដកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)។

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។ ពហុធា x^{2}+x+1 មិនត្រូវបានដាក់ជាកត្តាទេ ដោយសារវាមិនមានឬសសនិទានណាមួយទេ។

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$