ដោះស្រាយ x^4-8x^2-5=0

$$x ^ { 4 } - 8 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{21}-4}\approx 0.763266464i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{21}-4}\approx -0-0.763266464i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{21}+4}\approx -2.929603334$$

$$x=\sqrt{\sqrt{21}+4}\approx 2.929603334$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$t^{2}-8t-5=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-5\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=\sqrt{21}+4 t=4-\sqrt{21}$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$x=-\sqrt{\sqrt{21}+4} x=\sqrt{\sqrt{21}+4} x=-i\sqrt{-\left(4-\sqrt{21}\right)} x=i\sqrt{-\left(4-\sqrt{21}\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\sqrt{\sqrt{21}+4}\approx -2.929603334$$

$$x=\sqrt{\sqrt{21}+4}\approx 2.929603334$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$t^{2}-8t-5=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-5\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=\sqrt{21}+4 t=4-\sqrt{21}$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t វិជ្ជមាន។

$$x=\sqrt{\sqrt{21}+4} x=-\sqrt{\sqrt{21}+4}$$