ដោះស្រាយ x^4-2x^2+1

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលកន្សោម​ស្មើនឹង 0។

$$x^{4}-2x^{2}+1=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 1 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{4}-2x^{2}+1 នឹង x-1 ដើម្បីបានx^{3}+x^{2}-x-1។ ដើម្បីដាក់លទ្ធផលជាកត្តា ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលមានលទ្ធផល​ស្មើនឹង 0។

$$x^{3}+x^{2}-x-1=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -1 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{3}+x^{2}-x-1 នឹង x-1 ដើម្បីបានx^{2}+2x+1។ ដើម្បីដាក់លទ្ធផលជាកត្តា ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលមានលទ្ធផល​ស្មើនឹង 0។

$$x^{2}+2x+1=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-2±0}{2}$$

ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=-1$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើឬសដែលទទួលបាន។

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x^{2}-1\right)^{2}$$