ដោះស្រាយ x^3y^3-x^3-y^3+1=

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 1 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាក្រុម x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right) មិនដាក់ជាកត្តា x^{3} ជាកត្តានៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 នៅក្នុងក្រុមទីពីរ។

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y^{3}-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

ពិនិត្យ y^{3}-1។ សរសេរ y^{3}-1 ឡើងវិញជា y^{3}-1^{3}។ ផលដកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)។

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

ពិនិត្យ x^{3}-1។ សរសេរ x^{3}-1 ឡើងវិញជា x^{3}-1^{3}។ ផលដកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)។

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។ ពហុធាដូចខាងក្រោមមិនត្រូវបានដាក់ជាកត្តា ដោយសារពួកវា​មិនមានឬសសនិទានណាមួយទេ៖ x^{2}+x+1,y^{2}+y+1។

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$