ដោះស្រាយ x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-px-q=-x^{3}$$

បន្ថែម q ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-px=-x^{3}+q$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -x។

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

ការចែកនឹង -x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -x ឡើងវិញ។

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

ចែក q-x^{3} នឹង -x។

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-px-q=-x^{3}$$

បន្ថែម q ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-px=-x^{3}+q$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -x។

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

ការចែកនឹង -x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -x ឡើងវិញ។

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

ចែក -x^{3}+q នឹង -x។

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-px-q=-x^{3}$$

បន្ថែម px ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-q=-x^{3}+px$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$-q=px-x^{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

ចែក x\left(-x^{2}+p\right) នឹង -1។

$$q=x^{3}-px$$