ដោះស្រាយ x^3-13x^2+30x

$$x ^ { 3 } - 13 x ^ { 2 } + 30 x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x^{2}-13x+30\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-13x+30។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+30។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 30។

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -13 ។

$$a=-10 b=-3$$

សរសេរ x^{2}-13x+30 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right)។

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-10\right)-3\left(x-10\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-10 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$