ដោះស្រាយ x^3=1331

$$x ^ { 3 } = 1331$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{-11\sqrt{3}i-11}{2}\approx -5.5-9.526279442i$$

$$x=11$$

$$x=\frac{-11+11\sqrt{3}i}{2}\approx -5.5+9.526279442i$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 1331 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{3}-1331=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -1331 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±1331,±121,±11,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=11$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{3}-1331 នឹង x-11 ដើម្បីបានx^{2}+11x+121។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$x^{2}+11x+121=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 11 សម្រាប់ b និង 121 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1\times 121}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-11±\sqrt{-363}}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x^{2}+11x+121=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=\frac{-11i\sqrt{3}-11}{2} x=\frac{-11+11i\sqrt{3}}{2}$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=11 x=\frac{-11i\sqrt{3}-11}{2} x=\frac{-11+11i\sqrt{3}}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=11$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 1331 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{3}-1331=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -1331 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±1331,±121,±11,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=11$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{3}-1331 នឹង x-11 ដើម្បីបានx^{2}+11x+121។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$x^{2}+11x+121=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 11 សម្រាប់ b និង 121 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1\times 121}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-11±\sqrt{-363}}{2}$$

មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួន​អវិជ្ជមាន​មិនត្រូវបានកំណត់​នៅក្នុងកាយពិត​។

$$x\in \emptyset$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=11$$