ដោះស្រាយ x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$px+q=-x^{3}$$

ដក q ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$px=-x^{3}-q$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xp=-x^{3}-q$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

ចែក -x^{3}-q នឹង x។

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$px+q=-x^{3}$$

ដក q ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$px=-x^{3}-q$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xp=-x^{3}-q$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

ចែក -x^{3}-q នឹង x។

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$px+q=-x^{3}$$

ដក px ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$q=-x^{3}-px$$