ដោះស្រាយ x^3+4x^2-9x-36=0

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 9 x - 36 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=-4$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -36 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=3$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{3}+4x^{2}-9x-36 នឹង x-3 ដើម្បីបានx^{2}+7x+12។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$x^{2}+7x+12=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង 12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-7±1}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x^{2}+7x+12=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-4 x=-3$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=3 x=-4 x=-3$$