ដោះស្រាយ x^3+4x^2-3x-18

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 3 x - 18$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -18 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ ឬសមួយនេះគឺជា -3។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង x+3។

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}+x-6\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+x-6។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$-1,6 -2,3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=-2 b=3$$

សរសេរ x^{2}+x-6 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)។

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)^{2}$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)^{2}$$