ដោះស្រាយ x^3+3x^2-6x-8

$$x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 6 x - 8$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -8 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ ឬសមួយនេះគឺជា -4។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង x+4។

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-x-2។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-2 b=1$$

សរសេរ x^{2}-x-2 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)។

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង x^{2}-2x។

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$