ដោះស្រាយ x^3+2x^2-41x-42

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 41 x - 42$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -42 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ ឬសមួយនេះគឺជា -7។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង x+7។

$$\left(x+7\right)\left(x^{2}-5x-6\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-5x-6។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$1,-6 2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=-6 b=1$$

សរសេរ x^{2}-5x-6 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-6x\right)+\left(x-6\right)។

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង x^{2}-6x។

$$x\left(x-6\right)+x-6$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$