ដោះស្រាយ x^3+10x^2+28x+24=0

$$x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } + 28 x + 24 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=-6$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 24 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=-2$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{3}+10x^{2}+28x+24 នឹង x+2 ដើម្បីបានx^{2}+8x+12។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$x^{2}+8x+12=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង 12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x^{2}+8x+12=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-6 x=-2$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=-2 x=-6$$