ដោះស្រាយ x^2-x-72

$$x ^ { 2 } - x - 72$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-72។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -72។

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=-9 b=8$$

សរសេរ x^{2}-x-72 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right)។

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-9\right)+8\left(x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-x-72=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-72\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -72។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ 288។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 289។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±17}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±17}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 17។

$$x=\frac{18}{2}$$

ចែក 18 នឹង 2។

$$x=9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±17}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 17 ពី 1។

$$x=-\frac{16}{2}$$

ចែក -16 នឹង 2។

$$x=-8$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 9 សម្រាប់ x_{1} និង -8 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$