ដោះស្រាយ x^2-x+5=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-a\right)^{2}។

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

បន្ថែម 2xa ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

ដក a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$