ដាក់ជាកត្តា
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
វាយតម្លៃ
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
a+b=-9 ab=1\left(-36\right)=-36
ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង កន្សោមត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាងចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ -36។
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-12 b=3
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក -9 ។
\left(x^{2}-12x\right)+\left(3x-36\right)
សរសេរ x^{2}-9x-36 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-12x\right)+\left(3x-36\right)។
x\left(x-12\right)+3\left(x-12\right)
ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-12 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x^{2}-9x-36=0
ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}
ការ៉េ -9។
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+144}}{2}
គុណ -4 ដង -36។
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{225}}{2}
បូក 81 ជាមួយ 144។
x=\frac{-\left(-9\right)±15}{2}
យកឬសការ៉េនៃ 225។
x=\frac{9±15}{2}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។
x=\frac{24}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ 15។
x=12
ចែក 24 នឹង 2។
x=-\frac{6}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 15 ពី 9។
x=-3
ចែក -6 នឹង 2។
x^{2}-9x-36=\left(x-12\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តាដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 12 សម្រាប់ x_{1} និង -3 សម្រាប់ x_{2}។
x^{2}-9x-36=\left(x-12\right)\left(x+3\right)
សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}