ដោះស្រាយ x^2-9x-1820=0

$$x ^ { 2 } - 9 x - 1820 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{7361} + 9}{2} \approx 47.398135158$$

$$x=\frac{9-\sqrt{7361}}{2}\approx -38.398135158$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-9x-1820=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -9 សម្រាប់ b និង -1820 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-1820\right)}}{2}$$

ការ៉េ -9។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-1820\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -1820។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+7280}}{2}$$

បូក 81 ជាមួយ 7280។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{7361}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។

$$x=\frac{9±\sqrt{7361}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±\sqrt{7361}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ \sqrt{7361}។

$$x=\frac{\sqrt{7361}+9}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±\sqrt{7361}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{7361} ពី 9។

$$x=\frac{9-\sqrt{7361}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{7361}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{7361}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-9x-1820=0$$

បូក 1820 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-9x-1820-\left(-1820\right)=-\left(-1820\right)$$

ការដក -1820 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-9x=-\left(-1820\right)$$

ដក -1820 ពី 0។

$$x^{2}-9x=1820$$

ចែក -9 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{9}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{9}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=1820+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{9}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=1820+\frac{81}{4}$$

បូក 1820 ជាមួយ \frac{81}{4}។

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{7361}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-9x+\frac{81}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{7361}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7361}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{7361}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{7361}}{2}$$

បូក \frac{9}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{7361}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{7361}}{2}$$