ដោះស្រាយ x^2-8x-128

$$x ^ { 2 } - 8 x - 128$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-128។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-8 ab=1\left(-128\right)=-128$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -128។

$$1,-128 2,-64 4,-32 8,-16$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-128=-127 2-64=-62 4-32=-28 8-16=-8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -8 ។

$$a=-16 b=8$$

សរសេរ x^{2}-8x-128 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-16x\right)+\left(8x-128\right)។

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(8x-128\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-16\right)+8\left(x-16\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-16 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-8x-128=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-128\right)}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-128\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -128។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+512}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ 512។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{576}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 576។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±24}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±24}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±24}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{32}{2}$$

ចែក 32 នឹង 2។

$$x=16$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±24}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 24 ពី 8។

$$x=-\frac{16}{2}$$

ចែក -16 នឹង 2។

$$x=-8$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 16 សម្រាប់ x_{1} និង -8 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-8x-128=\left(x-16\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}-8x-128=\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$