ដោះស្រាយ x^2-8x+10=13x

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 13x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

បន្សំ -8x និង -13x ដើម្បីបាន -21x។

$$x^{2}-21x+10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -21 សម្រាប់ b និង 10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

ការ៉េ -21។

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

បូក 441 ជាមួយ -40។

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -21 គឺ 21។

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 21 ជាមួយ \sqrt{401}។

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{401} ពី 21។

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 13x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

បន្សំ -8x និង -13x ដើម្បីបាន -21x។

$$x^{2}-21x+10=0$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-21x=-10$$

ចែក -21 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{21}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{21}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{21}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

បូក -10 ជាមួយ \frac{441}{4}។

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-21x+\frac{441}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

បូក \frac{21}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$