ដោះស្រាយ x^2-72x+480=0

$$x ^ { 2 } - 72 x + 480 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4\sqrt{51}+36\approx 64.565713714$$

$$x=36-4\sqrt{51}\approx 7.434286286$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-72x+480=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -72 សម្រាប់ b និង 480 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 480}}{2}$$

ការ៉េ -72។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 480}}{2}$$

គុណ -4 ដង 480។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-1920}}{2}$$

បូក 5184 ជាមួយ -1920។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{3264}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3264។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±8\sqrt{51}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -72 គឺ 72។

$$x=\frac{72±8\sqrt{51}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{72±8\sqrt{51}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 72 ជាមួយ 8\sqrt{51}។

$$x=\frac{8\sqrt{51}+72}{2}$$

ចែក 72+8\sqrt{51} នឹង 2។

$$x=4\sqrt{51}+36$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{72±8\sqrt{51}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{51} ពី 72។

$$x=\frac{72-8\sqrt{51}}{2}$$

ចែក 72-8\sqrt{51} នឹង 2។

$$x=36-4\sqrt{51}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4\sqrt{51}+36 x=36-4\sqrt{51}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-72x+480=0$$

ដក 480 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-72x+480-480=-480$$

ការដក 480 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-72x=-480$$

ចែក -72 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -36។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -36 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-72x+\left(-36\right)^{2}=-480+\left(-36\right)^{2}$$

ការ៉េ -36។

$$x^{2}-72x+1296=-480+1296$$

បូក -480 ជាមួយ 1296។

$$x^{2}-72x+1296=816$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-72x+1296 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-36\right)^{2}=816$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-36\right)^{2}}=\sqrt{816}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-36=4\sqrt{51} x-36=-4\sqrt{51}$$

បូក 36 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4\sqrt{51}+36 x=36-4\sqrt{51}$$