ដោះស្រាយ x^2-7x-30=x

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10.782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2.782329983$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

បន្សំ -7x និង -x ដើម្បីបាន -8x។

$$x^{2}-8x-30=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង -30 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -30។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ 120។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 184។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 2\sqrt{46}។

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

ចែក 8+2\sqrt{46} នឹង 2។

$$x=\sqrt{46}+4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{46} ពី 8។

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

ចែក 8-2\sqrt{46} នឹង 2។

$$x=4-\sqrt{46}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

បន្សំ -7x និង -x ដើម្បីបាន -8x។

$$x^{2}-8x-30=0$$

បន្ថែម 30 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}-8x=30$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

បូក 30 ជាមួយ 16។

$$x^{2}-8x+16=46$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$