ដោះស្រាយ x^2-7x+12leq0

$$x ^ { 2 } - 7 x + 12 \leq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-7x+12=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -7 សម្រាប់ b និង 12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{7±1}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{7±1}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=4 x=3$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0$$

សម្រាប់ផលគុណជា ≤0 តម្លៃនៃផលគុណ​មួយគឺជា x-4 និង x-3 ត្រូវតែជា ≥0 និងផលគុណ​មួយ​ផ្សេងទៀតត្រូវតែជា ≤0។ ពិចារណាករណីនៅពេល x-4\geq 0 និង x-3\leq 0។

$$x-4\geq 0 x-3\leq 0$$

នេះគឺជាមិនពិត​សម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \emptyset$$

ពិចារណាករណីនៅពេល x-4\leq 0 និង x-3\geq 0។

$$x-3\geq 0 x-4\leq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\in \left[3,4\right]។

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$