ដោះស្រាយ x^2-6x-55

$$x ^ { 2 } - 6 x - 55$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-55។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-6 ab=1\left(-55\right)=-55$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -55។

$$1,-55 5,-11$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-55=-54 5-11=-6$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -6 ។

$$a=-11 b=5$$

សរសេរ x^{2}-6x-55 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)។

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-11\right)+5\left(x-11\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-11 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-6x-55=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -55។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ 220។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±16}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±16}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{22}{2}$$

ចែក 22 នឹង 2។

$$x=11$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី 6។

$$x=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$x=-5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 11 សម្រាប់ x_{1} និង -5 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$