រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

a+b=-6 ab=-40
ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x-40 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
1,-40 2,-20 4,-10 5,-8
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -40។
1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-10 b=4
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -6 ។
\left(x-10\right)\left(x+4\right)
សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។
x=10 x=-4
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-10=0 និង x+4=0។
a+b=-6 ab=1\left(-40\right)=-40
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-40។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
1,-40 2,-20 4,-10 5,-8
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -40។
1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-10 b=4
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -6 ។
\left(x^{2}-10x\right)+\left(4x-40\right)
សរសេរ x^{2}-6x-40 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-10x\right)+\left(4x-40\right)។
x\left(x-10\right)+4\left(x-10\right)
ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(x-10\right)\left(x+4\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-10 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=10 x=-4
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-10=0 និង x+4=0។
x^{2}-6x-40=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង -40 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-40\right)}}{2}
ការ៉េ -6។
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2}
គុណ -4 ដង -40។
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2}
បូក 36 ជាមួយ 160។
x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2}
យកឬសការ៉េនៃ 196។
x=\frac{6±14}{2}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។
x=\frac{20}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±14}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 14។
x=10
ចែក 20 នឹង 2។
x=-\frac{8}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±14}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 14 ពី 6។
x=-4
ចែក -8 នឹង 2។
x=10 x=-4
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
x^{2}-6x-40=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
x^{2}-6x-40-\left(-40\right)=-\left(-40\right)
បូក 40 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x^{2}-6x=-\left(-40\right)
ការដក -40 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
x^{2}-6x=40
ដក -40 ពី 0។
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=40+\left(-3\right)^{2}
ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-6x+9=40+9
ការ៉េ -3។
x^{2}-6x+9=49
បូក 40 ជាមួយ 9។
\left(x-3\right)^{2}=49
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{49}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-3=7 x-3=-7
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=10 x=-4
បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។