ដោះស្រាយ x^2-5x+3=1/4x+1

$$x ^ { 2 } - 5 x + 3 = \frac { 1 } { 4 } x + 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{313} + 21}{8} \approx 4.836475752$$

$$x=\frac{21-\sqrt{313}}{8}\approx 0.413524248$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក \frac{1}{4}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-5x+3-\frac{1}{4}x=1$$

បន្សំ -5x និង -\frac{1}{4}x ដើម្បីបាន -\frac{21}{4}x។

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+3=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+3-1=0$$

ដក​ 1 ពី 3 ដើម្បីបាន 2។

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -\frac{21}{4} សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{21}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

លើក -\frac{21}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\left(-\frac{21}{4}\right)±\sqrt{\frac{441}{16}-4\times 2}}{2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-\frac{21}{4}\right)±\sqrt{\frac{441}{16}-8}}{2}$$

បូក \frac{441}{16} ជាមួយ -8។

$$x=\frac{-\left(-\frac{21}{4}\right)±\sqrt{\frac{313}{16}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{313}{16}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{21}{4}\right)±\frac{\sqrt{313}}{4}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{21}{4} គឺ \frac{21}{4}។

$$x=\frac{\frac{21}{4}±\frac{\sqrt{313}}{4}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{21}{4}±\frac{\sqrt{313}}{4}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{21}{4} ជាមួយ \frac{\sqrt{313}}{4}។

$$x=\frac{\sqrt{313}+21}{2\times 4}$$

ចែក \frac{21+\sqrt{313}}{4} នឹង 2។

$$x=\frac{\sqrt{313}+21}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{21}{4}±\frac{\sqrt{313}}{4}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{313}}{4} ពី \frac{21}{4}។

$$x=\frac{21-\sqrt{313}}{2\times 4}$$

ចែក \frac{21-\sqrt{313}}{4} នឹង 2។

$$x=\frac{21-\sqrt{313}}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{313}+21}{8} x=\frac{21-\sqrt{313}}{8}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក \frac{1}{4}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-5x+3-\frac{1}{4}x=1$$

បន្សំ -5x និង -\frac{1}{4}x ដើម្បីបាន -\frac{21}{4}x។

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+3=1$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=1-3$$

ដក​ 3 ពី 1 ដើម្បីបាន -2។

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-2$$

ចែក -\frac{21}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{21}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{21}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}$$

លើក -\frac{21}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=-2+\frac{441}{64}$$

បូក -2 ជាមួយ \frac{441}{64}។

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=\frac{313}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}=\frac{313}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{313}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{21}{8}=\frac{\sqrt{313}}{8} x-\frac{21}{8}=-\frac{\sqrt{313}}{8}$$

បូក \frac{21}{8} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{313}+21}{8} x=\frac{21-\sqrt{313}}{8}$$