ដោះស្រាយ x^2-4x+2x=5

$$x ^ { 2 } - 4 x + 2 x = 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$x=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ -4x និង 2x ដើម្បីបាន -2x។

$$x^{2}-2x=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-2x-5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -5។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+20}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 20។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{24}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 24។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2\sqrt{6}។

$$x=\frac{2\sqrt{6}+2}{2}$$

ចែក 2+2\sqrt{6} នឹង 2។

$$x=\sqrt{6}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{6} ពី 2។

$$x=\frac{2-2\sqrt{6}}{2}$$

ចែក 2-2\sqrt{6} នឹង 2។

$$x=1-\sqrt{6}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{6}+1 x=1-\sqrt{6}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ -4x និង 2x ដើម្បីបាន -2x។

$$x^{2}-2x=5$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=5+1$$

បូក 5 ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=6$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=6$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=\sqrt{6} x-1=-\sqrt{6}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{6}+1 x=1-\sqrt{6}$$