ដោះស្រាយ x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-379x-188=303$$

ដក 303 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

ការដក 303 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

ដក 303 ពី -188។

$$x^{2}-379x-491=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -379 សម្រាប់ b និង -491 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

ការ៉េ -379។

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -491។

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

បូក 143641 ជាមួយ 1964។

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -379 គឺ 379។

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 379 ជាមួយ \sqrt{145605}។

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{145605} ពី 379។

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-379x-188=303$$

បូក 188 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

ការដក -188 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

ដក -188 ពី 303។

$$x^{2}-379x=491$$

ចែក -379 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{379}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{379}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{379}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

បូក 491 ជាមួយ \frac{143641}{4}។

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-379x+\frac{143641}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

បូក \frac{379}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$