ដោះស្រាយ x^2-360x-3240=0

$$x ^ { 2 } - 360 x - 3240 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=18\sqrt{110}+180\approx 368.785592671$$

$$x=180-18\sqrt{110}\approx -8.785592671$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-360x-3240=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -360 សម្រាប់ b និង -3240 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\left(-3240\right)}}{2}$$

ការ៉េ -360។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\left(-3240\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -3240។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+12960}}{2}$$

បូក 129600 ជាមួយ 12960។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{142560}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 142560។

$$x=\frac{-\left(-360\right)±36\sqrt{110}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -360 គឺ 360។

$$x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 360 ជាមួយ 36\sqrt{110}។

$$x=\frac{36\sqrt{110}+360}{2}$$

ចែក 360+36\sqrt{110} នឹង 2។

$$x=18\sqrt{110}+180$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 36\sqrt{110} ពី 360។

$$x=\frac{360-36\sqrt{110}}{2}$$

ចែក 360-36\sqrt{110} នឹង 2។

$$x=180-18\sqrt{110}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=18\sqrt{110}+180 x=180-18\sqrt{110}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-360x-3240=0$$

បូក 3240 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-360x-3240-\left(-3240\right)=-\left(-3240\right)$$

ការដក -3240 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-360x=-\left(-3240\right)$$

ដក -3240 ពី 0។

$$x^{2}-360x=3240$$

ចែក -360 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -180។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -180 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-360x+\left(-180\right)^{2}=3240+\left(-180\right)^{2}$$

ការ៉េ -180។

$$x^{2}-360x+32400=3240+32400$$

បូក 3240 ជាមួយ 32400។

$$x^{2}-360x+32400=35640$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-360x+32400 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-180\right)^{2}=35640$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-180\right)^{2}}=\sqrt{35640}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-180=18\sqrt{110} x-180=-18\sqrt{110}$$

បូក 180 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=18\sqrt{110}+180 x=180-18\sqrt{110}$$