ដោះស្រាយ x^2-3.79x-18.8=3.03

$$x ^ { 2 } - 3.79 x - 18.8 = 3.03$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{1016841} + 379}{200} \approx 6.936926715$$

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}\approx -3.146926715$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

ដក 3.03 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=3.03-3.03$$

ការដក 3.03 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=0$$

ដក 3.03 ពី -18.8 ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-3.79x-21.83=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3.79 សម្រាប់ b និង -21.83 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{\left(-3.79\right)^{2}-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

លើក -3.79 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -21.83។

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641+87.32}}{2}$$

បូក 14.3641 ជាមួយ 87.32 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{101.6841}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 101.6841។

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3.79 គឺ 3.79។

$$x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3.79 ជាមួយ \frac{\sqrt{1016841}}{100}។

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{2\times 100}$$

ចែក \frac{379+\sqrt{1016841}}{100} នឹង 2។

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{1016841}}{100} ពី 3.79។

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{2\times 100}$$

ចែក \frac{379-\sqrt{1016841}}{100} នឹង 2។

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

បូក 18.8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-3.79x-18.8-\left(-18.8\right)=3.03-\left(-18.8\right)$$

ការដក -18.8 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-3.79x=3.03-\left(-18.8\right)$$

ដក -18.8 ពី 3.03 ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-3.79x=21.83$$

ចែក -3.79 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1.895។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1.895 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3.79x+\left(-1.895\right)^{2}=21.83+\left(-1.895\right)^{2}$$

លើក -1.895 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3.79x+3.591025=21.83+3.591025$$

បូក 21.83 ជាមួយ 3.591025 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-3.79x+3.591025=25.421025$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3.79x+3.591025 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1.895\right)^{2}=25.421025$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1.895\right)^{2}}=\sqrt{25.421025}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1.895=\frac{\sqrt{1016841}}{200} x-1.895=-\frac{\sqrt{1016841}}{200}$$

បូក 1.895 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$