ដោះស្រាយ x^2-3x-10>0

$$x ^ { 2 } - 3 x - 10 > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-3x-10=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង -10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{3±7}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{3±7}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=5 x=-2$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន x-5 និង x+2 ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-5 និង x+2 គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x-5<0 x+2<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x<-2។

$$x<-2$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-5 និង x+2 គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x+2>0 x-5>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>5។

$$x>5$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x<-2\text{; }x>5$$