ដោះស្រាយ x^2-3x+11>0

$$x ^ { 2 } - 3 x + 11 > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-3x+11=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង 11 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 11}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{3±\sqrt{-35}}{2}$$

មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួន​អវិជ្ជមាន​មិនត្រូវបានកំណត់​នៅក្នុងកាយពិត​។ កន្សោម x^{2}-3x+11 មាន​សញ្ញាដូចគ្នា​សម្រាប់ x ណាមួយ។ ដើម្បីកំណត់សញ្ញា ត្រូវគណនា​តម្លៃ​នៃកន្សោមសម្រាប់ x=0។

$$0^{2}-3\times 0+11=11$$

តម្លៃនៃកន្សោម​ x^{2}-3x+11 ជាចំនួនវិជ្ជមានជានិច្ច។ វិសមភាពកើតឡើងសម្រាប់ x\in \mathrm{R}។

$$x\in \mathrm{R}$$