ដោះស្រាយ x^2-26x+169

$$x ^ { 2 } - 26 x + 169$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-13\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+169។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-26 ab=1\times 169=169$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 169។

$$-1,-169 -13,-13$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-169=-170 -13-13=-26$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -26 ។

$$a=-13 b=-13$$

សរសេរ x^{2}-26x+169 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right)។

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -13 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-13\right)-13\left(x-13\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-13 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(x-13\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(x^{2}-26x+169)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 169។

$$\sqrt{169}=13$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(x-13\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-26x+169=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 169}}{2}$$

ការ៉េ -26។

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 169}}{2}$$

គុណ -4 ដង 169។

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-676}}{2}$$

បូក 676 ជាមួយ -676។

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-\left(-26\right)±0}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -26 គឺ 26។

$$x=\frac{26±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 13 សម្រាប់ x_{1} និង 13 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-26x+169=\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-13\right)^{2}$$