ដោះស្រាយ x^2-25x+104=-7x-3

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម 7x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

បន្សំ -25x និង 7x ដើម្បីបាន -18x។

$$x^{2}-18x+104=-3$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

បូក 104 និង 3 ដើម្បីបាន 107។

$$x^{2}-18x+107=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង 107 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

គុណ -4 ដង 107។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

បូក 324 ជាមួយ -428។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -104។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 2i\sqrt{26}។

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

ចែក 18+2i\sqrt{26} នឹង 2។

$$x=9+\sqrt{26}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2i\sqrt{26} ពី 18។

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

ចែក 18-2i\sqrt{26} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 7x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

បន្សំ -25x និង 7x ដើម្បីបាន -18x។

$$x^{2}-18x+104=-3$$

ដក 104 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-18x=-3-104$$

ដក​ 104 ពី -3 ដើម្បីបាន -107។

$$x^{2}-18x=-107$$

ចែក -18 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -9។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -9 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

ការ៉េ -9។

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

បូក -107 ជាមួយ 81។

$$x^{2}-18x+81=-26$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-18x+81 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

បូក 9 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$