ដោះស្រាយ x^2-23x+132

$$x ^ { 2 } - 23 x + 132$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+132។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-23 ab=1\times 132=132$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 132។

$$-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -23 ។

$$a=-12 b=-11$$

សរសេរ x^{2}-23x+132 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)។

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -11 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-12 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-23x+132=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}$$

ការ៉េ -23។

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}$$

គុណ -4 ដង 132។

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}$$

បូក 529 ជាមួយ -528។

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -23 គឺ 23។

$$x=\frac{23±1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{23±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 23 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{24}{2}$$

ចែក 24 នឹង 2។

$$x=12$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{23±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 23។

$$x=\frac{22}{2}$$

ចែក 22 នឹង 2។

$$x=11$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 12 សម្រាប់ x_{1} និង 11 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$