ដោះស្រាយ x^2-20x+51=

$$x ^ { 2 } - 20 x + 51 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-17\right)\left(x-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+51។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-20 ab=1\times 51=51$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 51។

$$-1,-51 -3,-17$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-51=-52 -3-17=-20$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -20 ។

$$a=-17 b=-3$$

សរសេរ x^{2}-20x+51 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-17x\right)+\left(-3x+51\right)។

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(-3x+51\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-17\right)-3\left(x-17\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-17 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-17\right)\left(x-3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-20x+51=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 51}}{2}$$

ការ៉េ -20។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 51}}{2}$$

គុណ -4 ដង 51។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-204}}{2}$$

បូក 400 ជាមួយ -204។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{196}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 196។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±14}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -20 គឺ 20។

$$x=\frac{20±14}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{20±14}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 20 ជាមួយ 14។

$$x=\frac{34}{2}$$

ចែក 34 នឹង 2។

$$x=17$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{20±14}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 14 ពី 20។

$$x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x=3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 17 សម្រាប់ x_{1} និង 3 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-20x+51=\left(x-17\right)\left(x-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-17\right)\left(x-3\right)$$