ដោះស្រាយ x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-8។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -8។

$$1,-8 2,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-8=-7 2-4=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -2 ។

$$a=-4 b=2$$

សរសេរ x^{2}-2x-8 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)។

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-2x-8=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -8។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 32។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±6}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 2។

$$x=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$x=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 4 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-2x-8=\left(x-4\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}-2x-8=\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$