ដោះស្រាយ x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង m-1។

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2m+2 នឹង x។

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន m។

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2x+2។

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

ការចែកនឹង -2x+2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2x+2 ឡើងវិញ។

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

ចែក -\left(x+1\right)^{2} នឹង -2x+2។

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$