ដោះស្រាយ x^2-2=8/x^2

$$x ^ { 2 } - 2 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=-2$$

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x^{2}។

$$x^{2}x^{2}+x^{2}\left(-2\right)=8$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$x^{4}+x^{2}\left(-2\right)=8$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{4}+x^{2}\left(-2\right)-8=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$t^{2}-2t-8=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{2±6}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{2±6}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=4 t=-2$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$x=-2 x=2 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x^{2}។

$$x^{2}x^{2}+x^{2}\left(-2\right)=8$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$x^{4}+x^{2}\left(-2\right)=8$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{4}+x^{2}\left(-2\right)-8=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$t^{2}-2t-8=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{2±6}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{2±6}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=4 t=-2$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t វិជ្ជមាន។

$$x=2 x=-2$$