ដោះស្រាយ x^2-19x-20

$$x ^ { 2 } - 19 x - 20$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-20\right)\left(x+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-20។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-19 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -20។

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -19 ។

$$a=-20 b=1$$

សរសេរ x^{2}-19x-20 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-20x\right)+\left(x-20\right)។

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(x-20\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង x^{2}-20x។

$$x\left(x-20\right)+x-20$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-20 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-20\right)\left(x+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-19x-20=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

ការ៉េ -19។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-20\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -20។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+80}}{2}$$

បូក 361 ជាមួយ 80។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{441}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 441។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±21}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -19 គឺ 19។

$$x=\frac{19±21}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{19±21}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 19 ជាមួយ 21។

$$x=\frac{40}{2}$$

ចែក 40 នឹង 2។

$$x=20$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{19±21}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 21 ពី 19។

$$x=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$x=-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 20 សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-19x-20=\left(x-20\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}-19x-20=\left(x-20\right)\left(x+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-20\right)\left(x+1\right)$$