ដោះស្រាយ x^2-17x-168

$$x ^ { 2 } - 17 x - 168$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-168។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-17 ab=1\left(-168\right)=-168$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -168។

$$1,-168 2,-84 3,-56 4,-42 6,-28 7,-24 8,-21 12,-14$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-168=-167 2-84=-82 3-56=-53 4-42=-38 6-28=-22 7-24=-17 8-21=-13 12-14=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -17 ។

$$a=-24 b=7$$

សរសេរ x^{2}-17x-168 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-24x\right)+\left(7x-168\right)។

$$\left(x^{2}-24x\right)+\left(7x-168\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-24\right)+7\left(x-24\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-24 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-17x-168=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

ការ៉េ -17។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-168\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -168។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+672}}{2}$$

បូក 289 ជាមួយ 672។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{961}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 961។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±31}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -17 គឺ 17។

$$x=\frac{17±31}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{17±31}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 17 ជាមួយ 31។

$$x=\frac{48}{2}$$

ចែក 48 នឹង 2។

$$x=24$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{17±31}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 31 ពី 17។

$$x=-\frac{14}{2}$$

ចែក -14 នឹង 2។

$$x=-7$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 24 សម្រាប់ x_{1} និង -7 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-17x-168=\left(x-24\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}-17x-168=\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$