ដោះស្រាយ x^2-16x+16=0

$$x ^ { 2 } - 16 x + 16 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4\sqrt{3}+8\approx 14.92820323$$

$$x=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-16x+16=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -16 សម្រាប់ b និង 16 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

ការ៉េ -16។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 16}}{2}$$

គុណ -4 ដង 16។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-64}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ -64។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{192}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 192។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{3}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -16 គឺ 16។

$$x=\frac{16±8\sqrt{3}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{16±8\sqrt{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 16 ជាមួយ 8\sqrt{3}។

$$x=\frac{8\sqrt{3}+16}{2}$$

ចែក 16+8\sqrt{3} នឹង 2។

$$x=4\sqrt{3}+8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{16±8\sqrt{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{3} ពី 16។

$$x=\frac{16-8\sqrt{3}}{2}$$

ចែក 16-8\sqrt{3} នឹង 2។

$$x=8-4\sqrt{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4\sqrt{3}+8 x=8-4\sqrt{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-16x+16=0$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-16x+16-16=-16$$

ការដក 16 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-16x=-16$$

ចែក -16 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -8។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -8 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-16+\left(-8\right)^{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x^{2}-16x+64=-16+64$$

បូក -16 ជាមួយ 64។

$$x^{2}-16x+64=48$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-16x+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-8\right)^{2}=48$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{48}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-8=4\sqrt{3} x-8=-4\sqrt{3}$$

បូក 8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4\sqrt{3}+8 x=8-4\sqrt{3}$$