ដោះស្រាយ x^2-15000x+50000=0

$$x ^ { 2 } - 15000 x + 50000 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=200\sqrt{1405}+7500\approx 14996.665925597$$

$$x=7500-200\sqrt{1405}\approx 3.334074403$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-15000x+50000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -15000 សម្រាប់ b និង 50000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{\left(-15000\right)^{2}-4\times 50000}}{2}$$

ការ៉េ -15000។

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{225000000-4\times 50000}}{2}$$

គុណ -4 ដង 50000។

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{225000000-200000}}{2}$$

បូក 225000000 ជាមួយ -200000។

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{224800000}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 224800000។

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±400\sqrt{1405}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -15000 គឺ 15000។

$$x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 15000 ជាមួយ 400\sqrt{1405}។

$$x=\frac{400\sqrt{1405}+15000}{2}$$

ចែក 15000+400\sqrt{1405} នឹង 2។

$$x=200\sqrt{1405}+7500$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 400\sqrt{1405} ពី 15000។

$$x=\frac{15000-400\sqrt{1405}}{2}$$

ចែក 15000-400\sqrt{1405} នឹង 2។

$$x=7500-200\sqrt{1405}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=200\sqrt{1405}+7500 x=7500-200\sqrt{1405}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-15000x+50000=0$$

ដក 50000 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-15000x+50000-50000=-50000$$

ការដក 50000 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-15000x=-50000$$

ចែក -15000 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -7500។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -7500 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-15000x+\left(-7500\right)^{2}=-50000+\left(-7500\right)^{2}$$

ការ៉េ -7500។

$$x^{2}-15000x+56250000=-50000+56250000$$

បូក -50000 ជាមួយ 56250000។

$$x^{2}-15000x+56250000=56200000$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-15000x+56250000 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-7500\right)^{2}=56200000$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-7500\right)^{2}}=\sqrt{56200000}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-7500=200\sqrt{1405} x-7500=-200\sqrt{1405}$$

បូក 7500 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=200\sqrt{1405}+7500 x=7500-200\sqrt{1405}$$